En los Plegados de la Vida

La Semana pasada tuvimos un encuentro inesperado y motivante. De paso por Chile se encontraba una miembro de la Asociación Española de Papiroflexia, Olga de Pedro, fantástica, entusiasta y alegre. Nos mandó un correo a la suerte y algunos que pudimos escaparnos fuimos a verla al hotel el día antes que partiera de regreso. En sus ojos y en su hablar se podía notar que venía de un viaje maravilloso, por los glaciares y hielos de Aysén, las estepas patagónicas del fin del mundo y los desiertos singulares de Atacama. Y nos sentamos a hablar de origami… a contarnos experiencias, presentarnos y contarles del grupo, algunas cosas que hemos hecho, posibles viajes, hablar de papeles y realidades.

De pronto, como decía Olga, ponerle rostros a los nombres, a lo que se postea en foros, a las fotos de figuras que se ven por aquí y por allá; sentí más que nunca la necesidad de una revista hispanohablante, que circulara y se distribuyera por España y América, para que tuviéramos una comunidad más cercana, nos conociéramos y reconociéramos en fotos y noticias de Colombia, Nicaragua, Perú, Zaragoza, Burgos o Madrid; decir por ejemplo "ahí está Juanito, mira, le da la mano al presidente", o "mira el Pato Kunz hizo un Teseo con la cabeza de la Medusa colgando, impresionante".

En el aniversario de nuestro grupo, hace algunas semanas, realizamos una video conferencia con chicos de Colombia y fue emocionante, fue como sentarse en el mismo living y ser parte de su realidad, como si fuéramos un solo grupo de amigos…

Los viajes son esenciales pero, entre ellos, el vacío de extrañar a los amigos, del saber en qué andan, qué están plegando, qué figuras nuevas han creado, debe ser llenado de alguna forma, donde avisar de convenciones y proyectos, donde discutir de teoría, y presentar a nuevos y jóvenes talentos; en fin, de lo que se trata una revista. Internet está bien, pero nada se compara a una revista de papel, llevarla en la mochila, observarla con cariño y pasar las páginas, en ese ejercicio que tanto nos gusta de tomar una hoja y desplazarla con cuidado, dando paso a los secretos y las imágenes detrás de cada carilla.

La idea la hemos discutido muchas veces, importantes creadores nos han mostrado su entusiasmo por participar. En esto pensaba mientras escuchaba a Olga y bebía mi cerveza, de pronto encontré un pequeño cuadrado de papel escondido en las páginas del libro que Olga llevaba consigo, lo tomé y casi sin pensarlo me puse a doblar.

El Cisne de Pasquale D'Auria

El mundo es un lugar complejo pero con espacio para la sencillez, en el curso de una vida nos regala numerosos momentos simples y poderosos: una risa, una respuesta inteligente, el instantáneo placer de una música que de pronto hace que todo tenga sentido y propósito; me atrevo a pensar, para mí al menos, que en ellos hay mucha mas felicidad que los elaborados planes que hacemos para la vida. Dentro de las numerosas figuras que se ofrecen gratuitamente en Internet, la gran mayoría son sencillas y sus diagramas rara vez superan los 30 – 40 pasos, sin embargo son una fuente fascinante para encontrar esas figuras asombrosas y llenas de belleza, sentido estético y elegancia. Hace algunos meses puse una entrada de una de esas figuras, la hermosa ardilla del norteamericano Perry Bailey, y ahora hago lo mismo con este increíble cisne, cuyo diagrama esta disponible en el sitio de la Asociación Española de Origami.

Una de las características que más me gusta de esta figura es su volumen tridimensional, algo que nunca es considerado a la hora de calificar a las figuras de origami pero que es vital, desde el minuto que vivimos en un mundo donde los objetos van mas allá de una fotografía o un diagrama. Modelos que solo se ven bien desde ciertos ángulos, que poseen lados con feas multicapas que rompen toda la magia. No es el caso de esta figura, que más allá del cascaron que asoma por debajo, se muestra como un hermoso cisne a punto de volar. El autor es el italiano Pasquale D’Auria y en ella además subyace el desafío de lograr sus curvas y elegancia. Se ha convertido automáticamente en una de mis favoritas. Los invito, con fiereza, a doblarla, a quererla y a entregarla como un milagro.

Una Hermosa Exposición

Los Estudiantes de la carrera de Comunicación Gráfica del Instituto Alpes en Santiago se pusieron en contacto con nuestro grupo hace algunos meses, para proponernos la realización de una gran exhibición de origami, la que sería parte de su proyecto de titulación, su idea era que pudiésemos mostrar nuestras mejores obras y plegados en una sala adecuada y en las mejores condiciones de montaje e iluminación. Algunos de nosotros la han llamado "Chile Origami Masters", en lo personal creo que tal vez ese nombre sea demasiado, sin embargo se podrá ver en ella muchos de nuestros mejores trabajos, como las hermosas figuras en doblado en húmedo de Patricio Kunz




las originales y elegantes creaciones de Miguel Kaiser



los perfectos modulares de Beatriz Gonzalez



y muchas otras fantásticas figuras de primer nivel y calidad. En cierta forma, es nuestra primera exposición soñada, que esperamos mantener como una tradición en los años venideros. Por mi parte, además de algunas de mis miniaturas favoritas en metalizado de 10x10 cm, colaboré con dos figuras a gran escala, dos modelos de extraordinaria dificultad en su terminación y que exigen un gran cariño y paciencia para lograr sus expresivos y hermosos detalles: El Icaro y el Buda, ambos del gran maestro Hojyo Takashi; hechos en piezas de 92x92 cm de papel aconcagua, estas figuras más que ninguna otra reflejan mis sentimientos hacia este fantástico arte-juego-artesanía.


Por supuesto invito y entusiasmo a todos los que les interese asistir a una exhibición de arte diferente, de primer nivel, donde podrán tener una visión de los límites a los que personas comunes y corrientes pueden llegar simplemente jugando con papel y paciencia, y además admirar hermosas figuras llenas de sentido estético y sentimiento, a que se acerquen a la Sala 13 del Instituo Alpes en Santiago, ubicada en la calle República n° 430 a partir de este Jueves 11 de Diciembre y hasta el 9 de Enero; aquí les adjunto un mapa de cómo llegar, es muy cerca del Metro, la inauguración es el Jueves a las 19 horas. ¡No se la pierdan!

Su Majestad el Cuadrado

Mi gran amiga Padyta me preguntó en la entrada anterior si es posible obtener un ángulo recto de forma arbitraria en una hoja de papel. Si recordamos que un cuadrado es posible de obtener a partir de este ángulo, su pregunta reviste entonces una gran importancia. Motivado por ello, me animé y me puse a analizar el problema.

Construir una línea perpendicular a otra en Geometría de dos dimensiones requiere el uso de regla y compás y no es un proceso demasiado sencillo. Una forma de hacerlo es trazando una circunferencia de radio arbitrario desde un punto de la recta (punto A) y luego otra desde la intersección de ella con la recta (punto B), la intersección de ambas circunferencias nos dará un punto equidistante de ambas puntas (C), luego se traza otra circunferencia con el mismo radio, centrada en este punto, y luego otra centrada en la intersección de ésta con la primera (punto D). Así obtenemos el punto E en la intersección de estas dos últimas circunferencias (centradas en los puntos C y D respectivamente), este punto pertenece a la perpendicular a nuestra recta original que pasa por nuestro vértice A.



Sin embargo, la "origeometría" nos permite proyectarnos en una tercera dimensión y nos permite contar con la hoja real como un elemento adicional en nuestras capacidades; así, si poseemos una línea recta cualquiera, doblando el papel y alineando esta línea sobre sí misma obtendremos inmediatamente una perpendicular a ella.





Ahora, logramos nuestro ángulo recto, ¿es posible entonces construir un cuadrado perfecto a partir de ambas rectas? La respuesta, afortunadamente, es sí; he aquí un método para esto.

Lo primero que se debe hacer es construir un ángulo de 45° a partir de ambas rectas, esto nos permitirá encontrar la línea a 45° que pasa por uno de nuestros vértices arbitrariamente definidos. Para esto, doblamos la bisectriz de nuestro ángulo, alineando ambas rectas perpendiculares en el punto de su intersección.



Luego alineamos nuestra línea de 45° sobre sí misma, doblando de manera que pase por el vértice que hemos definido para nuestro cuadrado. Una buena elección de éste vértice nos permitirá aprovechar de mejor manera la hoja de papel y obtener el cuadrado más grande posible de ella.





Al hacer esto, podemos marcar y cortar uno de los ángulos principales del cuadrado. Y tal como lo vimos en la entrada anterior, obtener a partir de éste el ángulo opuesto es algo sencillo si se dobla alineando la diagonal de éste sobre sí misma.





Queda pendiente entonces una forma de asegurar un cuadrado de la máxima área posible para nuestra hoja de papel. Un saludo y espero que les haya gustado ;) .

Nuestro Amigo el Cuadrado

Desde que el origami tradicional se desarrolla a partir de una pieza cuadrada de papel el asunto de conseguir la perfección en ella se ha vuelto un asunto de la máxima importancia. Seamos honestos, ¿quién no ha invocado tres o cuatro demonios cuando al comenzar una figura nos encontramos con que nuestra hermosa hoja, sacada de un taco "especial para origami", no sólo no es un cuadrado perfecto sino que ni siquiera es un rectángulo regular?

A lo largo de mis años origa-místicos he usado diferentes métodos para tratar de cuadrar estas "benditas" hojas con irregulares resultados, por ejemplo si la hoja es un rectángulo regular se puede doblar la bisectriz de una de las esquinas, esto es una de las diagonales principales y la intersección de ella con el lado del cuadrado nos dará la otra esquina del cuadrado.



o bien si nuestro pliego posee dos lados perfectamente paralelos basta con doblar una mediana perpendicular a ambos lados, alineando los bordes y luego cortando ambas capas a una distancia (del doblez) igual a la mitad de la distancia entre los lados ; para este método es necesaria una buena regla, ojalá lo suficientemente larga como para abarcar el ancho total del papel.



Sin embargo, estos métodos fracasan cuando nuestra hoja es apenas un cuadrilátero irregular de forma arbitraria, como el amigo que encabeza esta entrada.

Para encontrar un método seguro para rescatar el cuadrado oculto en nuestro papel volví a las enseñanzas de mi gran profesor de matemáticas del colegio (maestro "lagarto" Zuñiga) quien siempre me decía: "si quieres construir una figura geométrica regresa siempre a la característica principal que la define, que le da el ser..." en este caso, para un rectángulo, ésta es precisamente sus ángulos de 90° en cada una de sus esquinas. La idea entonces es crear o inscribir un ángulo de 90° en una de las esquinas de nuestro cuadrilátero; lo que se puede lograr por medio de una escuadra (o la esquina de una hoja de fotocopia, por ejemplo)



recortamos este ángulo. Sobre él se puede crear su diagonal principal, alineando un lado sobre el otro, esta diagonal será nuestro futuro eje de simetría



así, para construir la segunda diagonal, replicamos el ángulo recto por medio de doblar en la esquina más cercana y alineando sobre sí misma la diagonal que es nuestro eje de simetría, obteniendo así un perfecto cuadrado inscrito, listo para ser recortado.



Finalmente cabe señalar que si la inscripción del ángulo recto se hace sobre uno de los lados del papel se reduce en un corte el procedimiento.

bueno espero que les funcione ;) muchos saludos