mis plegados

domingo, abril 01, 2007

Mi taller en Purranque: La Rosa Kawasaki


Una figura clásica en origami es la rosa que Toshikazu Kawasaki creó a partir de su doblez en espiral. Sus delicados pétalos curvos y su increíble realismo la han convertido en uno de los modelos más populares y difundidos dentro del origami (y fuera de él).






La historia de esta rosa es más fácil de construir que la historia de su autor. Existe muy poca información acerca de este matemático japones que enseña en la Escuela Técnica de Sasebo y que se transformó en el primer "Doctor en Origami" de la Historia. También es reconocido por sus estudios teóricos acerca de la relación entre el origami y las Matemáticas, desarrollando, entre otras, la teoría de las iso-áreas. Hace algún tiempo (1998) publicó el libro Roses, Origami & Math (que debe venir en camino a mi hogar en estos momentos! :)).

En este libro viene un capítulo completo dedicado a esta rosa y a sus variaciones, siendo ésta la primera versión "del autor" del diagrama de esta figura. En 1994, durante la Convención de Nueva York, Kawasaki enseñó al norteamericano Joseph Wu a doblar la rosa, y éste, a su vez, dobló y regaló un ejemplar a su amigo Winson Chan, quien, luego de un proceso de desdoblamiento, generó una secuencia de doblado y un diagrama, el que se hizo público y se dispersó por todo el mundo a través de la red y que fue popularmente conocido como la "New Rose". Más tarde Kunihiko Kasahara publicaría en su libro "Origami for the Connoisseur" un diagrama, un poco menos elaborado que el modelo de Chan, para lo que llamó la "Rosa Kawasaki Original". Algunas otras variaciones se han hecho sobre ambos diagramas, ya sea para conseguir un mayor número de pétalos o diferentes terminaciones, pero el corazón de esta figura, el doblez en espiral, sigue invariable como muestra de la genialidad de su autor.

El diagrama de Chan sigue siendo mi favorito, más que nada por el resultado final y también supongo que por razones sentimentales (fue una de las primeras figuras que memoricé y regalé). Sin embargo, he de reconocer que su requisito inicial de pre-doblar una grilla cuadriculada inclinada en 22.5 grados (y la posterior referencia a ésta para conseguir algunos dobleces) le quitan toda la elegancia. He aquí un vídeo de como se cierra la figura después de creada la grilla.





Y es precisamente el estudio de la New Rose el que le permite a un origamista aprender mucho acerca de la relación entre geometría y origami. Construir esta rosa es casi como ir creando, paso a paso, el CP de la figura, para cerrarla luego en una par de movidas maestras. El punto que me gustaría destacar es que cualquiera que haya doblado algunas veces esta figura puede darse cuenta de que no es en absoluto necesario predefinir esta grilla para conseguir los dobleces principales de ella (el paso 12 del diagrama de Chan). La geometría perfecta del autor entrega múltiples referencias para conseguir cada uno de ellos a partir de dos simples líneas a 22.5 grados. Esto es especialmente útil cuando se utilizan papeles gruesos y texturados para doblar la rosa, ya que el método de Chan para generar la grilla pierde exactitud sobre las líneas más externas.

Con esto en mente, y estudiando un poco logré desarrollar un diagrama para lograr la figura completa a partir de un par de líneas de referencia, incluyendo los efectivos pétalos secundarios de los pasos 9 a 11 del diagrama de Chan.

Por ejemplo, para generar los dobleces del paso 12 de Chan, sólo es necesaria la línea eje y un punto de referencia, alineando la misma línea sobre sí misma al doblar y marcando el doblez sobre el punto de referencia, tal como lo muestro en la siguiente:



y es cuando recuerdo a mi antiguo profesor de matemáticas en el colegio recitando de memoria: "existe una y sólo una recta perpendicular a otra y que pasa por un punto determinado". Es decir, es un teorema para el origami: "Para doblar una línea perpendicular a otra sólo se necesitan la misma línea y un punto".

También existen otras referencias para seguir en este mismo doblez, como las que marco en la misma imagen.

Igual cosa ocurre con las otras líneas de referencia.





Mi esperanza era lograr la rosa con el menor número posible de dobleces, para que los pétalos no quedaran con tantas líneas marcadas y que estuvieran un poco mas "limpios", pero al final sólo se logran evitar unos pocos. También el método en sí resulta tan complicado como el de Chan (o quizás más), quedándome solo la satisfacción de haber aprendido mucho y haber crecido en mi relación con el papel, que al final justifican plenamente este ejercicio y por ello lo comparto con quien desee probarlo. Este es el vínculo con la página de Google Base del Documento y este es el vínculo directo al documento (es un archivo pdf comprimido en un zip, pesa alrededor de 1 Mega):

newrose2.pdf.zip

bueno muchos saludos y suerte a quien lo intente.

25 comentarios:

Padyta dijo...

Hola que tal?
pucha no pude bajar el pdf de la newrose2, espero no haya gran diferencia con la que se plegar :P. No se si sere capaz de plegar esta rosa en tu estilo, pero para mi simpre es un placer plegarla en el tamaña qeu sea :P.
saluditos

Padyta dijo...

A se me olvidaba, gracias por los datos del autor.

peterself dijo...

hola padyta

gracias por darte una vuelta por estos lados. el diagrama lo subi a google base, es un pdf pero esta comprimido en un archivo zip, generalmente windows los abre con winzip o tambien se puede usar winrar, este es el vinculo directo al archivo:

http://base.google.com/base_media?q=hand-4067043556441292646&size=8

si todavia tienes dramas y lo quieres, pues te lo podria mandar (tengo tu correo) pero es un archivo pesado (como 1 mega).

tiene algunas diferencias, pero es en esencia la misma figura, solo cambia la forma de llegar a ella.

grandes saludos.

peterself dijo...

y claro,

Conseguir info de kawasaki fue bastante arduo, aun busco algun articulo acerca de las iso-areas, solo conozco las ideas generales...

de nuevo, muchos saludos, y nos vemos pronto...

Anónimo dijo...

no apto para alumnas con deficit atencional jejeje
gracias por la clase que me diste de ella... pero para mi sigue siendo una figura complicadisima, algún día aprenderé a doblarla y te regalaré una ;) o quizas varias jeje

peterself dijo...

ja, ya sé quién eres anónimo, eres una de las que salieron corriendo despavoridas apenas escucharon "matemáticas" y "perpendicular" jajaja.

En todo caso no te culpo, es la primera clase que doy y descubrí que soy un profesor terriblemente complicado y malo, pero no es complejo si te olvidas del profesor y sigues el diagrama de Chan o esta variación. La Rosa Kawasaki no es para nada una figura difícil. Animo y nos vemos por ahí.

Anónimo dijo...

mmmm yo no encontré que fueras mal profe... al contrario, con una alumna como yo, toda distraída, pensé que te darías a la fuga jejeje pero aguantaste estoicamente a que termináramos la flor...

nos vemos!

anonima ;)

Alexander Rubio dijo...

hola Peter, sobre los artículos de iso-area los encuentras en "Origami al cubo", memorias del 3 encuentro internacional de origami, ciencia, matemáticas y educación (OSME) editor Tom Hull, en estos días te envio el pdf si lo scaneo. mi email es origamigo@gmail.com, me gustó mucho tu escrito sobre las propiedades del papel, yo soy docente y he hecho algunos escritos sobre origami y educación.

Anónimo dijo...

hola soy patricio de argentina y he buscado incansablemnte los diagramas de la rosa de pu tran y no los pude conseguir se que el autor se enojo bastante por q bajaron los diagramas sin su permiso pero es un arosa presiosa me gustaria tenerla si no fuera mucha molestia le dejo mi mail gramajo.patricio66@gmail.com desde ya muchas gracias o pasenme algun tacto que la pueda tener a davinci_leonar2@hotmail.com

peterself dijo...

hola alexander,

hace tiempo que he buscado esa publicación, es muy dificil de hallar aquí en Chile, es una lástima que uno tenga que pensar en estas formas para conseguirlo, me gusta usar el dinero en las cosas que valen la pena. Veamos que pasa en el futuro y mantengamos contacto, ya te envié un correo.

El origami es muy bueno para enseñar geometría y hacer que los niños se relacionen con el papel :)

Peter.

peterself dijo...

Hola Patricio,

A mi también me gusta esa rosa, pero lo único que he encontrado es un video en youtube mostrándolo a él en la convención donde enseñó la rosa. En todo caso, él se toma REALMENTE MAL cualquier intento de desconocidos de resolverla y plegarla, así que a andar con cuidado en este asunto :) aunque claro, han pasado ya dos años desde ese asunto...

este es el vínculo del video, si sé de algo te lo comunico.

http://www.youtube.com/watch?v=F3Yt1A9hEao

Anónimo dijo...

Hola. Saludos desde España.

Van pocos años que tengo interés en la papiroflexia.

He doblado la rosa Kawasaki y la New rose Kawasaki numerosas veces.

Encontré en internet el diagrama de una (no sé si hay dos modelos o más)de las rosas de Phu Tran y aprendí a hacerla (lo cierto es que no es muy diferente de la de Kawasaki)

He intentado a veces, hacer la rosa Kawasaki con menos dobleces, aunque reconozco que no es algo que me hay preocupado especialmente.

Son indispensables las dobleces de las diagonales, las paralelas a ellas, las que forman la base de la rosa tras formarse el cilindro (el twis), y "las puntas de flecha" que conforman el escalón o decalaje de los pétalos.

Intentaré aprender... gracias.

Enhorabuena por tu blog. Es muy interesante.

peterself dijo...

Hola Anonimo,

gracias por la visita y la lectura :) Hace poco no mas estuve en Espa~na, me gusto la personalidad de los espa~noles y para que decir las espa~nolas...

La verdad es que para hacer la new rose son muy pocos los dobleces que se pueden evitar del diagrama de Chan (seran unos 4 apenas?). En realidad el problema de su metodo de predoblar la grilla es que se va perdiendo exactitud a medida que los dobleces se alejan del centro, y es peor mientras mas grueso sea el papel usado. Por eso creo que vale la pena hacer doblez por doblez mediante lineas de referencia que se van generando desde las diagonales principales. Con este metodo pude doblar la New Rose en un papel de 4x4 cm

muchos saludos y gracias de nuevo!

Anónimo dijo...

Hola de nuevo. Desde España.
Perdona si no me presenté ayer. Me llaman, me bautizaron, Rafael.

Tienes razón. El método de hacer la rejilla de Chan no me gustó ya la primera vez y lo abandoné, empezando a hacer las dobleces de una en una. Lo mismo hago para la rosa Phu Tran, que cambié también el método para hacer la rejilla.

Felicidades de nuevo por tu blog, porque es docente, quiere enseñar con generosidad.

Chao.

Anónimo dijo...

por favor me pueden enviar el diagrama de como hacer una rosa.
mi mail es juan_cabj_22@hotmail.com

Anónimo dijo...

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peterself dijo...

aqui si que me perdi jajaja

gracias?

de nada?

Diego dijo...

Que hermosa figura de papel.

Anónimo dijo...

hola es un placer para mi ver algo tan hermoso como tu rosa saludos desde venezuela bye.... espero algun dia poder lograr hacer 1 por lo menos

Anónimo dijo...

ola podrian pasarme el diagrama de la rosa??
esque no puedo descargarlo
mi correo es carloy_666@hotmail.com

peterself dijo...

hola Anónimo, ya te envié el diagrama, me cuentas si te llegó. Un saludo

David Antonio dijo...

hola
intent bajar el pdf pero no funciona serias tan amable de mandarlo a mi correo
david_rp911@hotmail.com
gracias d antemano...

Anónimo dijo...

Hola, que pena molestarlo. Gracias por la gentileza de tomarse el tiempo de leer mi correo:
Estoy buscando el Diagrama de una rosa: “ROSE MAKOTO YAMAGUCHI” se encuentra en el libro: “Cute Origami Flower de Makoto Yamaguchi”. Yo lo descargue de Exvagos, pero no tiene buena calidad, no se logra ver con claridad los diagramas. Quería si saber si usted lo tiene y si tendría la gentileza de enviarme el diagrama. Agradecido de antemano me despido con un abrazo!

Atte
Osvaldo Diaz
http://pasionorigami.wordpress.com
and my flickr:
http://www.flickr.com/photos/44872566@N08/





PD: puedes ver la imagen del la rosa en este link:
http://www.flickr.com/photos/childofsai/1435791100/


y la tapa del libro aquí:

http://picasaweb.google.com/lh/photo/VFTzybVrbw7rfSW7AFKVsg

Anónimo dijo...

soy jose he tenido problemas para el final no me queda podrias mandarme el diagrama mi correo es joc_boy007@hotmail.com te lo agradeceria enormemente me enknta ese diseño y quiero poder hacerlo

Anónimo dijo...

soy la pura tos lo logre y tengo 14 hehehehehe