La Rosa de Lang

Robert Lang es conocido por las profundas bases matemáticas que subyacen en sus modelos. Hace un par de años publicó en su sitio (un sitio increíble, hay que decirlo) una hermosa rosa de muchos pétalos, junto con su patrón de dobleces o CP; aparentemente Lang admiraba las rosas hechas por kawasaki y otros pero deseaba ver una rosa con más pétalos y más abierta (lo cual consiguió sin lugar a dudas). Casi inmediatamente se abrió un hilo
http://www.thekhans.me.uk/forum/viewtopic.php?t=1227&postdays=0&postorder=asc&highlight=lang+rose&start=0
en el foro británico donde muchos se abocaron a la idea de resolver este patrón y conseguir la hermosa flor. Leer las ocho páginas que posee esa discución es un ejercicio fascinante y una experiencia increíble al ver tantas personas en comunidad aportando y apoyándose detrás de un objetivo artístico común. Me impactó tanto que decidí intentarlo también y resolver, por primera vez en mi vida, un CP (aunque casi la totalidad del trabajo ya estaba hecho jajaja).



Si se observa el CP uno podría pensar que la elección de las proporciones en los dobleces horizontales es un poco complicada, pero entendiendo como se da el trabajo de Lang uno se da cuenta que detrás de eso se encuentra con certeza un estudio muy profundo de las proporciones que deseaba el autor para los pétalos, los que van reduciendo su tamaño a medida que nos acercamos al centro de la flor. De igual manera los dobleces verticales, separados por 1/11 le permite obtener una base pentagonal, como veremos más adelante. Sin embargo, obtener estas líneas sin usar una regla y una calculadora fue bastante complicado; Daydreamer, en ese foro, utlizó el programa Reference Finder (del mismo Lang) para obtener un punto de la séptima línea y un año después otro participante, Silent Winter, expuso un increíble método para doblar a partir de ella el resto de las líneas superiores.

Si bien el método de Daydreamer es muy exacto, no estuve muy seguro de que fuera muy intuitivo, así que proyecté un ángulo desde el vértice opuesto hacia el final de esa línea y noté que ese ángulo era casi exactamente 20 grados, y que la distancia desde el borde inferior hasta la línea (29/80, 0.3625) es casi la misma distancia entre el borde izquierdo y la cuarta vertical (4/11, 0.36363); de esa manera se podrían generar ambos dobleces al marcar los 45 grados llevando el borde izquierdo a la línea horizontal en su extremo. Conseguir un doblez en 20 grados no es sencillo pero en un sitio muy interesante aprendí un método para trisectar cualquier ángulo y ya conocía un método para hacer un doblez en 60º.



La segunda etapa de este ejercicio fue plegar la base, lo cual resultó más complicado; al final, lo mejor fue ir plegando los dobleces reversos desde la izquierda hacia la derecha, columna por columna, abriendo un poco la figura cada vez, muy útil resultó el dato de que en algunos CPs de Lang sólo las líneas marcadas más gruesas son las que en definitiva están dobladas en la figura final y que las amarillas corresponden a valles y las negras a montes :) (me gusta eso, un autor que no trata de guardar secretos), así las cosas, la base fue tomando forma. Noten que al colapsar la base uno ya obtiene cierta concavidad en su fondo, producto de la cuidadosa selección de las proporciones en el diseño de la figura.





Y finalmente vino lo más difícil, tratar de darle forma a los petalos en punta que resultan de la base. Primero girando los diferentes niveles, por medio de las aletas que surgen entre ellos, para distribuir los pétalos en diferentes ángulos, como en un arreglo solar; me dí cuenta que lo mejor era ir desde abajo hacia arriba, es decir desde los niveles más grandes hasta los más pequeños que serán el centro de la flor. Luego curvar los pétalos hacia abajo, levantando un poco su base; para finalmente levantar y curvar en tubo los pequeños pétalos centrales. Lo he hecho muchas veces y es realmente difícil llegar a un resultado que me deje feliz, es una figura muy delicada que exige mucho de las habilidades del plegador. También es evidente que un mejor resultado se consigue con un papel delgado y fino y probablemente doblando en húmedo con metil celulosa.





Así que reuní toda la información que pude, más algunas fotos y la puse en un pequeño documento, que ofrezco aquí para quién desee compartir conmigo esta experiencia de resolver un CP fascinante. Agradezco enormemente al Señor Robert Lang por permitirme mostrarlo, aún cuando mis flores todavía salgan muy truchas :( Sólo puedo decir que él es un grande. Los diagramas de parte de él ya existen y fueron publicados en el libro de la 12ª Convención JOAS y en el libro de la última Convención Origami USA, espero conseguirlos pronto para seguir al maestro.

Muchos saludos a todos.

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