mis plegados

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lunes, marzo 10, 2008

Un Poco Más Sobre la Kawasaki New Rose


Revisando las estadísticas, la Entrada más popular de este sitio es sin duda la que trata de la Kawasaki New Rose, diagramada por Winson Chan. Hace ya un año, presenté una descripción del plegado de la misma, partiendo de las diagonales principales y sin dibujar explícitamente esa molesta grilla a 22.5 º, he hecho un par de videos para mostrar como hago esto al menos en sus partes más complicadas. El primero de estos muestra los primero pasos, que corresponden desde el 1 al 9 en el diagrama de Chan, por supuesto saltándose la parte de la grilla.



Un segundo video muestra como se configuran los dobleces principales de cada cuadrante



y finalmente el cierre y detalle del modelo.



Espero que les guste, y aclare un poco más mi confuso diagrama y se complemente con lo ya dicho hace un año atrás.

viernes, febrero 29, 2008

Un Libro Para Latinoamérica



Uno de los trabajos en los que me vi involucrado este año en la III Convención Internacional de Chile fue la edición del libro conmemorativo de la misma. Teníamos una deuda pendiente con muchos autores que habían enviado sus trabajos para el libro del año pasado y que no pudieron estar debido a que se había cerrado la recepción cuando éstos llegaron. Numerosos amigos de México, Colombia y Bolivia, entre otros países.


Nuestra región no posee suficientes medios ni publicaciones para mostrar y difundir el enorme trabajo que cientos de creadores realizan en silencio y con admirable dedicación y esfuerzo. Nos propusimos entonces el objetivo de que este año el libro tuviera un claro acento latinoamericano y pudiéramos recopilar una amplia colección de trabajos de diversos países y grados de dificultad. De alguna manera esto resultó así mucho más allá de nuestros sueños más alocados: Más de 40 modelos, provenientes de 11 países, completan las 130 páginas de este libro, donde la presencia de los grandes maestros Nicolas Terry de Francia, Román Díaz de Uruguay, Daniel Naranjo de Colombia y Fernando Gilgado de España nos honran y van más allá de todas nuestras expectativas, colocándonos una vara muy difícil para el próximo año.

Con mucho orgullo y humildad presento aquí el índice de figuras, para de alguna manera difundir la existencia de este hermoso libro en el que pusimos tanto trabajo y amor. En él quisiéramos destacar especialmente las hermosas estrellas de un gran amigo y enorme talento, que hasta ahora permanecía inédito: el nicaragüense Aldo Marcell, así como el gran número de amigos de Colombia que nos enviaron sus fantásticas figuras.




Queremos que éste sea un aporte, nuestro aporte, a la biblioteca latinoamericana del origami que debemos construir entre todos, que refleje nuestros trabajos y nuestro camino, y que sea un testimonio, entre muchos y para la Historia, del arte de la papiroflexia en nuestro continente.


domingo, agosto 26, 2007

La Rosa de Lang




Robert Lang es conocido por las profundas bases matemáticas que subyacen en sus modelos. Hace un par de años publicó en su sitio (un sitio increíble, hay que decirlo) una hermosa rosa de muchos pétalos, junto con su patrón de dobleces o CP; aparentemente Lang admiraba las rosas hechas por kawasaki y otros pero deseaba ver una rosa con más pétalos y más abierta (lo cual consiguió sin lugar a dudas). Casi inmediatamente se abrió un hilo
http://www.thekhans.me.uk/forum/viewtopic.php?t=1227&postdays=0&postorder=asc&highlight=lang+rose&start=0
en el foro británico donde muchos se abocaron a la idea de resolver este patrón y conseguir la hermosa flor. Leer las ocho páginas que posee esa discución es un ejercicio fascinante y una experiencia increíble al ver tantas personas en comunidad aportando y apoyándose detrás de un objetivo artístico común. Me impactó tanto que decidí intentarlo también y resolver, por primera vez en mi vida, un CP (aunque casi la totalidad del trabajo ya estaba hecho jajaja).



Si se observa el CP uno podría pensar que la elección de las proporciones en los dobleces horizontales es un poco complicada, pero entendiendo como se da el trabajo de Lang uno se da cuenta que detrás de eso se encuentra con certeza un estudio muy profundo de las proporciones que deseaba el autor para los pétalos, los que van reduciendo su tamaño a medida que nos acercamos al centro de la flor. De igual manera los dobleces verticales, separados por 1/11 le permite obtener una base pentagonal, como veremos más adelante. Sin embargo, obtener estas líneas sin usar una regla y una calculadora fue bastante complicado; Daydreamer, en ese foro, utlizó el programa Reference Finder (del mismo Lang) para obtener un punto de la séptima línea y un año después otro participante, Silent Winter, expuso un increíble método para doblar a partir de ella el resto de las líneas superiores.

Si bien el método de Daydreamer es muy exacto, no estuve muy seguro de que fuera muy intuitivo, así que proyecté un ángulo desde el vértice opuesto hacia el final de esa línea y noté que ese ángulo era casi exactamente 20 grados, y que la distancia desde el borde inferior hasta la línea (29/80, 0.3625) es casi la misma distancia entre el borde izquierdo y la cuarta vertical (4/11, 0.36363); de esa manera se podrían generar ambos dobleces al marcar los 45 grados llevando el borde izquierdo a la línea horizontal en su extremo. Conseguir un doblez en 20 grados no es sencillo pero en un sitio muy interesante aprendí un método para trisectar cualquier ángulo y ya conocía un método para hacer un doblez en 60º.



La segunda etapa de este ejercicio fue plegar la base, lo cual resultó más complicado; al final, lo mejor fue ir plegando los dobleces reversos desde la izquierda hacia la derecha, columna por columna, abriendo un poco la figura cada vez, muy útil resultó el dato de que en algunos CPs de Lang sólo las líneas marcadas más gruesas son las que en definitiva están dobladas en la figura final y que las amarillas corresponden a valles y las negras a montes :) (me gusta eso, un autor que no trata de guardar secretos), así las cosas, la base fue tomando forma. Noten que al colapsar la base uno ya obtiene cierta concavidad en su fondo, producto de la cuidadosa selección de las proporciones en el diseño de la figura.





Y finalmente vino lo más difícil, tratar de darle forma a los petalos en punta que resultan de la base. Primero girando los diferentes niveles, por medio de las aletas que surgen entre ellos, para distribuir los pétalos en diferentes ángulos, como en un arreglo solar; me dí cuenta que lo mejor era ir desde abajo hacia arriba, es decir desde los niveles más grandes hasta los más pequeños que serán el centro de la flor. Luego curvar los pétalos hacia abajo, levantando un poco su base; para finalmente levantar y curvar en tubo los pequeños pétalos centrales. Lo he hecho muchas veces y es realmente difícil llegar a un resultado que me deje feliz, es una figura muy delicada que exige mucho de las habilidades del plegador. También es evidente que un mejor resultado se consigue con un papel delgado y fino y probablemente doblando en húmedo con metil celulosa.





Así que reuní toda la información que pude, más algunas fotos y la puse en un pequeño documento, que ofrezco aquí para quién desee compartir conmigo esta experiencia de resolver un CP fascinante. Agradezco enormemente al Señor Robert Lang por permitirme mostrarlo, aún cuando mis flores todavía salgan muy truchas :( Sólo puedo decir que él es un grande. Los diagramas de parte de él ya existen y fueron publicados en el libro de la 12ª Convención JOAS y en el libro de la última Convención Origami USA, espero conseguirlos pronto para seguir al maestro.

Muchos saludos a todos.

Zip pdf file: rosalang2.pdf.zip

miércoles, junio 20, 2007

Un Cóndor en vuelo (mi primer diseño)


Hola,

he decidido darme (y darles) un pequeño descanso mientras preparo la próxima entrada en mi investigación sobre el papel y el doblado (que ya está casi lista), para compartir con ustedes el desarrollo y la experiencia de mi primer diseño de una figura en origami. En el taller que Roman Díaz dió en Purranque en Febrero me propuse que mi primera figura fuera un cóndor, ya que es un ave magnífica y bella, y no existen o no he encontrado modelos de esta ave circulando por allí.

Fiel a la recomendación de ese taller, enumeré los objetivos que deseaba conseguir en una lista de prioridades:

  1. que fuera un cóndor en vuelo, con sus alas desplegadas a todo su ancho.
  2. que tuviera un cambio de color que permitiera un cuello blanco, característico de esta ave.
  3. que tenga sus patas replegadas en posición de planeo (me encantan las aves con sus patas, ya que dan la sensación de que el modelo está completo).
  4. que tenga sus largas plumas en las puntas de las alas, como dedos, también características de este animal.
  5. en lo posible, que tenga un aspecto elegante y tranquilo, no demasiado "carroñero".

las dos primeras constituían condiciones intransables, así que me aboqué a ellas. La primera influyó directamente en la elección de la base, si quería tener largas alas extendidas debía utilizar preferentemente la diagonal principal del cuadrado y utilizar las otras dos puntas para la cabeza y la cola, muy pronto dí con una base que respondía muy bien a eso entre las figuras que he plegado en este camino, la base del pegaso de Aníbal Voyer:



si unía los extremos AB y AC con dobleces valle no sólo obtenía un par de alas muy largas y bastante papel para dar forma a la cabeza y sus posibles detalles, sino que también, al ser dobleces ligeramente inclinados, al cerrar la figura en el lado de la cola le imprimirían a las alas cierta curvatura 3D hacia abajo.

Pero luego vino el lío de la cabeza y el famoso cambio de color, como tenía que acortar la punta bastante hacia el centro, ya que la cabeza del cóndor es muy pequeña respecto de sus alas, no me quedó más remedio que esconder papel en el borde delantero de ellas, lo que le otorgó sin embargo un eje más resistente para sostener las alas extendidas y el modelo en posición, así al esconder tres bandas resultaba con un pequeño triángulo de papel al centro del modelo

Sin embargo, al plegar hacia adelante y cerrar la punta en su eje central no conseguía lograr un cambio de color que me dejara su cuello blanco sin que éste fuera demasiado ancho extendiéndose hacia las puntas del triángulo, no quería renunciar a la cabeza de color ni a que ésta terminara en la punta del papel, ya que al ser una capa simple terminada en una punta natural me permitiría desarrollar detalles más finos como el pico o la cresta.

luego de muchas semanas, frustraciones y modelos hechos, di por fin con un truco que me permitiría aquello





luego vino el tema de las alas, las largas plumas como dedos en los extremos de ellas resultaban un problema, los dedos de box pleating no me satisfacían, ya que si bien estaban separados, dejaban las alas llenas de bandas de múltiples capas a lo largo, entonces probé vi el Martín pescador de Román Díaz, que me demostró que la solución más simple ha veces es la mejor, con plumas sólo dibujadas en el ala, resultando este modelo



que está bastante bien. Sin embargo decidí, luego de ver las plumas de esta águila de Nguyen Hung Cuong, probar con la superposición de capas, que es lo que quedó al final.

finalmente la cola. Probé muchas colas y la solución que hasta ahora más me ha gustado resultó algo como box-pleating o acordeón pero que le otorga cierta elegancia y simula las plumas traseras del ala, al tiempo que esconde el interior del modelo, pero aún no me decido completamente.

Este cóndor aún necesita más tiempo y trabajo, aún me faltan algunos detalles como la cresta (que creo probaré haciendo la cabeza un poco más grande y hundiendo su parte de arriba un poco), pero sin duda que me ha hecho aprender bastante. Lo doblaré en un papel mejor y terminaré los detalles y pondré una foto pronto, espero que les guste y me encantaría saber que opinan.

Muchos saludos.



domingo, abril 01, 2007

Mi taller en Purranque: La Rosa Kawasaki


Una figura clásica en origami es la rosa que Toshikazu Kawasaki creó a partir de su doblez en espiral. Sus delicados pétalos curvos y su increíble realismo la han convertido en uno de los modelos más populares y difundidos dentro del origami (y fuera de él).






La historia de esta rosa es más fácil de construir que la historia de su autor. Existe muy poca información acerca de este matemático japones que enseña en la Escuela Técnica de Sasebo y que se transformó en el primer "Doctor en Origami" de la Historia. También es reconocido por sus estudios teóricos acerca de la relación entre el origami y las Matemáticas, desarrollando, entre otras, la teoría de las iso-áreas. Hace algún tiempo (1998) publicó el libro Roses, Origami & Math (que debe venir en camino a mi hogar en estos momentos! :)).

En este libro viene un capítulo completo dedicado a esta rosa y a sus variaciones, siendo ésta la primera versión "del autor" del diagrama de esta figura. En 1994, durante la Convención de Nueva York, Kawasaki enseñó al norteamericano Joseph Wu a doblar la rosa, y éste, a su vez, dobló y regaló un ejemplar a su amigo Winson Chan, quien, luego de un proceso de desdoblamiento, generó una secuencia de doblado y un diagrama, el que se hizo público y se dispersó por todo el mundo a través de la red y que fue popularmente conocido como la "New Rose". Más tarde Kunihiko Kasahara publicaría en su libro "Origami for the Connoisseur" un diagrama, un poco menos elaborado que el modelo de Chan, para lo que llamó la "Rosa Kawasaki Original". Algunas otras variaciones se han hecho sobre ambos diagramas, ya sea para conseguir un mayor número de pétalos o diferentes terminaciones, pero el corazón de esta figura, el doblez en espiral, sigue invariable como muestra de la genialidad de su autor.

El diagrama de Chan sigue siendo mi favorito, más que nada por el resultado final y también supongo que por razones sentimentales (fue una de las primeras figuras que memoricé y regalé). Sin embargo, he de reconocer que su requisito inicial de pre-doblar una grilla cuadriculada inclinada en 22.5 grados (y la posterior referencia a ésta para conseguir algunos dobleces) le quitan toda la elegancia. He aquí un vídeo de como se cierra la figura después de creada la grilla.





Y es precisamente el estudio de la New Rose el que le permite a un origamista aprender mucho acerca de la relación entre geometría y origami. Construir esta rosa es casi como ir creando, paso a paso, el CP de la figura, para cerrarla luego en una par de movidas maestras. El punto que me gustaría destacar es que cualquiera que haya doblado algunas veces esta figura puede darse cuenta de que no es en absoluto necesario predefinir esta grilla para conseguir los dobleces principales de ella (el paso 12 del diagrama de Chan). La geometría perfecta del autor entrega múltiples referencias para conseguir cada uno de ellos a partir de dos simples líneas a 22.5 grados. Esto es especialmente útil cuando se utilizan papeles gruesos y texturados para doblar la rosa, ya que el método de Chan para generar la grilla pierde exactitud sobre las líneas más externas.

Con esto en mente, y estudiando un poco logré desarrollar un diagrama para lograr la figura completa a partir de un par de líneas de referencia, incluyendo los efectivos pétalos secundarios de los pasos 9 a 11 del diagrama de Chan.

Por ejemplo, para generar los dobleces del paso 12 de Chan, sólo es necesaria la línea eje y un punto de referencia, alineando la misma línea sobre sí misma al doblar y marcando el doblez sobre el punto de referencia, tal como lo muestro en la siguiente:



y es cuando recuerdo a mi antiguo profesor de matemáticas en el colegio recitando de memoria: "existe una y sólo una recta perpendicular a otra y que pasa por un punto determinado". Es decir, es un teorema para el origami: "Para doblar una línea perpendicular a otra sólo se necesitan la misma línea y un punto".

También existen otras referencias para seguir en este mismo doblez, como las que marco en la misma imagen.

Igual cosa ocurre con las otras líneas de referencia.





Mi esperanza era lograr la rosa con el menor número posible de dobleces, para que los pétalos no quedaran con tantas líneas marcadas y que estuvieran un poco mas "limpios", pero al final sólo se logran evitar unos pocos. También el método en sí resulta tan complicado como el de Chan (o quizás más), quedándome solo la satisfacción de haber aprendido mucho y haber crecido en mi relación con el papel, que al final justifican plenamente este ejercicio y por ello lo comparto con quien desee probarlo. Este es el vínculo con la página de Google Base del Documento y este es el vínculo directo al documento (es un archivo pdf comprimido en un zip, pesa alrededor de 1 Mega):

newrose2.pdf.zip

bueno muchos saludos y suerte a quien lo intente.

miércoles, marzo 21, 2007

El Taller de Diseño de Román Díaz



El arte es un refinado sistema de comunicación de los seres humanos. Al exponer una obra en la cual se ha colocado (concientemente o no) un mensaje y/o un sentido, el espectador la internaliza y la transfiere a su propio sentido y a su propia experiencia con la realidad (Maturana afirma que la única realidad de la que podemos estar "realmente" seguros es la nuestra interna, como seres autopoieticos, independientes y aislados). Uno de los mecanismos más utilizados para lograr esta comuncación se encuentra en el ejercicio de Representar: reproducir visual o textualmente aquello que percibimos como lo real.

¿Qué es lo que nos llama la atención de la pintura de un caballo, qué nos dice que es un caballo?, ¿su figura, su postura y actitud (¿nos recuerda algo?), su mensaje total, inscrito en un paisaje y una escena, su grado de realismo? ¿Qué es lo que nos hace "click" y nos produce una emoción?. Representar es probablemente la forma más antigua de arte y también una de las más variadas y desarrolladas en profundidad por el hombre.

El origami no escapa a estas consideraciones; mientras el origami modular y geométrico nos provoca con sus formas perfectas y antinaturales, alojando muchas veces el sentido de lo perfecto e ideal, la intuición de lo meta-natural, la fragilidad de lo orgánico y perecible a través de su oposición, el origami figurativo ejercita la acción de representar lo real y cotidiano.

Entonces, el diseñador de origami figurativo, ¿qué busca?, ¿qué su figura parezca viva?, ¿y cómo lo logra?, ¿por su postura y actitud, por su grado de realismo (como ya dijimos antes), por algún elemento característico, como las grandes tenazas de un cangrejo o los ojos tristones de un Panda? Existen tantas respuestas como maneras diferentes de captar la realidad. Es claro que cada diseñador apela a diferentes y personales objetivos para pensar en su propia figura de un mismo objeto o animal.

Eso más o menos fue lo que sucedió en el taller de diseño de figuras que impartió Román Díaz en Purranque 2007. La tarea: diseñar un pez. Cada asistente definió sus propios objetivos para lograr con su diseño: que fuese una figura simétrica, que se parara como si saltara, que pudiera flotar, que fuese un pez dorado, un espada con su espolón y dorsal etc etc. Al día siguiente discutimos sobre todo aquello, qué objetivos se lograron, qué base se utilizó, qué fracasos o problemas se encontraron.

Quedó claro como dice Díaz en su blog, que al final la experiencia jugó un papel principal a la hora de conseguir los objetivos personales, la elección de la base de una figura resultó fundamental a la hora de tener el papel suficiente para lograr las partes y detalles requeridos para una meta determinada, así como esa elección traía consigo sus propios inconvenientes (recuerdo que una base (de pez, si no me equivoco) elegida para un pez espada hacía imposible obtener una cola simétrica de dos puntas). Detalles como los cambios de color o cambios en los dobleces pudieron ser discutidos en el grupo y permitieron aprender la importancia de una segunda lectura al prototipo original, haciendo del proceso de diseño algo dinámico y evolutivo.

Es decir, trabajar desde el corazón de la figura hacia afuera y, si los cambios obligados hacían perder objetivos importantes o prioritarios, volver a comenzar y probar otra base. Esto se puede llevar hasta el punto en el que el diseñador ya se maneje sólo con patrones de doblado (Crease Patterns) y sepa qué disposición geométrica permitirá la existencia de una cabeza, una aleta dorsal, un cuerpo elipsoide y dúctil, o papel extra para las branquias laterales. Un nivel al que Nicolás Gajardo, la joven maravilla de Origami Chile, parece estar accediendo.





Un ejemplo fantástico de este proceso también lo dió Polo Madueño (Argentina, en la foto a la izquierda), que mientras hablábamos tomó la hoja de papel donde había anotado sus objetivos del día anterior e improvisó una máscara a mano alzada de un pez, realmente expresivo, tan sugerente que hacía innecesario buscarle más detalles o terminaciones realistas para saber que era un pez real, capaz de saltarnos en la cara y hablarnos del fondo del océano y de su vida. Si ponemos atención a la hoja, se pueden leer cada uno de sus objetivos:

  • Cuerpo Oval
  • Aletas alargadas
  • Cola en punta
  • Ojos grandes
  • Que tenga volúmen
  • Con boca abierta


sorprendentemente, su figura cumplía con casi todos ellos, y el resultado era una pieza única e irrepetible de improvisación y elegancia. Un estilo que ahora me parece muy interesante y profundo desde una perspectiva artística.

Quedé con la sensación de que el diseño no es algo imposible o eternamente postergable y que para conseguirlo hay que doblar muchas figuras, estudiar los CPs y enfrentarlo como un ejercicio de prueba y error que demanda una buena dosis de paciencia y voluntad, fue una lástima que pudiera asistir sólo como oyente, ya que llegué al encuentro muy tarde y no fui a la primera sesión. Tal vez fue para mejor, ya vendrá la hora de pensar en mis propios diseños...